[Risolto] Problema

In un triangolo il cui perimetro è 30 cm, un lato è lungo 8 cm e il secondo lato è i 5/6 del terzo. Qual è la lunghezza del secondo e del terzo lato?

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Somma del 2° e del 3° lato $= 30-8 = 22~cm$;

rapporto tra 2° e 3° lato $= \dfrac{5}{6}$;

quindi:

2° lato $= \dfrac{22}{5+6}×5 = \dfrac{22}{11}×5 = 2×5 = 10~cm$;

3° lato $= \dfrac{22}{5+6}×6 = \dfrac{22}{11}×6 = 2×6 = 12~cm$;

oppure direttamente: 3° lato $= 22-10 = 12~cm$.

Verifica:

perimetro $2p= 8+10+12 = 30~cm$.

a; b; c; lati del triangolo;

a = 8 cm; (1° lato);

a + b + c = 30 cm; (perimetro);

b + c = 30 - a;

b + c = 30 - 8 = 22 cm;

b = c * 5/6;

b / c = 5 / 6; proporzione; (conosci le proporzioni?)

b : c = 5 : 6;

b + c = 22 cm;

applichiamo la proprietà del comporre:

(b + c) : b = (5 + 6) : 5;

22 : b = 11 : 5;

b = 22 * 5 / 11 = 10 cm; (2° lato);

c = 22 - 10 = 12 cm; (3° lato).

Ciao @eleonora_de_vita

trenta meno otto del primo fa ventidue; ventidue si divide in undici parti da due delle quali cinque vanno al secondo per un totale di dieci e sei al terzo per un totale di dodici.
Il triangolo che ne risulta lo trovi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle+8+10+12

a = 8

(30-8) = b+5b/6 = 11b/6

b = 22/11*6 = 12

c = 22-b = 22-12 = 10