[Risolto] Problema

In un trapezio isoscele gli angoli adiacenti alla base maggiore misurano 30° ciascuno.

La base minore misura 50 cm, la base maggiore misura 119,2 cm.

1. Calcola l'altezza del trapezio.
2. Calcola l'area del trapezio.
3. Calcola il perimetro del trapezio.

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Proiezione del lato obliquo $plo= \frac{B-b}{2} = \frac{119,2-50}{2} = 34,6~cm$;

1. $altezza ~~h= plo·tan(30°) = 34,6×0,57735 ≅ 19,976~cm$ 

lato obliquo $lo= \sqrt{(plo)^2+h^2} = \sqrt{34,6^2+19,976^2} ≅ 39,9525~cm$ (teorema di Pitagora);

2. $area ~~A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(119,2+50)×19,976}{2} ≅ 1689,9696~cm^2$.

3. $perimetro ~~2p= B+b+2·lo = 119,2+50+2×39,9525 = 249,105~cm$;

In un trapezio isoscele gli angoli adiacenti alla base maggiore misurano 30° ciascuno; la base minore misura 50 cm, la base maggiore misura 119,2 cm.

1. Calcola l'altezza del trapezio.
2. Calcola l'area del trapezio.
3. Calcola il perimetro del trapezio.

altezza DH = AH / √3 = (119,2-50)/(2√3) = 20 cm

lato obliquo AD = DH*2 = 20*2 = 40 cm

perimetro 2p = 50+119,2+2*40 = 249,2 cm

area A = 169,2*20/2  = 1.692 cm^2 

l=(119,2-50)/2=34,6    h=x   L=2x   4x^2=x^2+34,6^2   3x^2=1197,16  x^2=399,05  x=19,97=h  L=39,94