Aiuto pls
Determina l'ampiezza degli angoli di un trapezio ABCD, sapendo che la diagonale AC è congruente alla base maggiore e forma con essa un angolo di 34° e che il lato AD è congruente alla base minore
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Determina l'ampiezza degli angoli di un trapezio ABCD, sapendo che la diagonale AC è congruente alla base maggiore e forma con essa un angolo di 34° e che il lato AD è congruente alla base minore
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Livello 0
Ciao e benvenuto
Fai un disegno come ti ho illustrato io e capisci tutto.
Il triangolo ABC è isoscele per costruzione AC = AB quindi ha angoli alla base pari a:
(180 - 34)/2 = 73° quindi l'angolo in B vale 73°
Il triangolo ADC è isoscele per costruzione AD=CD. Gli angoli alla base sono uguali e per la proprietà transitiva della uguaglianza devono avere angoli pari a 34° essendo AC diagonale di un trapezio su cui vengono individuati due angoli alterni interni uguali e pari a 34°.
L'angolo in A vale quindi: 34+34=68°
L'angolo in C vale:73 + 34 = 107°
L'angolo in D vale: 360 - (73 + 68 + 107) = 112°
D'altra parte nel triangolo ADC, l'altezza DE è anche bisettrice , quindi per il triangolo rettangolo DECl'altro angolo acuto vale: 90 - 34 = 56° quindi per 2 =112°
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Genius II
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Livello 7
angoli CAB ed ABC uguali (triangolo ABC isoscele) ed uguali a (180-34)/2 = 73°
angolo ACD = 180-73*2 = 34° = angolo CAD (triangolo ACD isoscele)
angolo ADC = 180-34*2 = 122°
angolo BAD = 34+34 = 68°
angolo BCD = 73+34 = 107°
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Genius II
@remanzini_rinaldo l’angolo ADC è 112 non 122 giusto?☺️
@cenerentola ....certamente : π è ancora 180° 😉 .Grazie della segnalazione 🌹