[Risolto] Problema

Un rettangolo ABCD di lati 30 cm e 40 cm è diviso dalla diagonale DB in due triangoli; l'altezza CE relativa alla diagonale DB la divide in due parti, una delle quali, EB, misura 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo EDC.

===============
AB = CD = 40 cm
AD = BC = 30 cm
EB = 18 cm

Calcoliamo la diagonale DB
DB=Sqrt(AB^2+AD^2) = 50 cm
DE=DB-EB = 32 cm

Consideriamo il triangolo rettangolo BCE e calcoliamo il cateto CE
CE=Sqrt(BC^2-EB^2) = 24 cm

Ora consideriamo il triangolo rettangolo CDE di cui conoscendo i due cateti DE e CE possiamo calcolarne l'area:
Area=DE*CE/2 = 384 cm

Calcoliamo il perimetro:
perimetro=CE+DE+CD=(24+32+40) cm = 96 cm

Il rettangolo ABCD di lati AD = 30 cm ed AB = 40 cm è diviso dalla diagonale DB in due triangoli; l'altezza CE relativa alla diagonale DB la divide in due parti, una delle quali, EB, misura 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo EDC.

diagonale BD = 10√3^2+4^2 =  50 cm 

verifica di BE con Euclide : BE = BC^2/BD = 30^2/50 = 18 cm (ok, ci siamo) 

DE = 50-18 = 32 cm

altezza CE = 30*40/50 = 24 cm 

perimetro CDE = 24+32+40 = 96 cm

area CDE = 32*24/2 = 32*12 = 384 cm^2

AB=40CM

AD=30CM

EB=18CM

DB=√40²+30²=√2500=50cm

DE=DB-EB=50-18=32cm

CE=√EB*DE=√18*32=24cm 

P=AB+DE+CE=40+32+24=96cm

A=(DE*CE)=(32*24)/2=384cm²