Una delle diagonali di un rombo misura $24 cm$. Calcola il perimetro del rombo sapendo che è equivalente a un rettangolo le cui dimensioni misurano $15 cm$ e $36 cm$.
[102 cm]
Una delle diagonali di un rombo misura $24 cm$. Calcola il perimetro del rombo sapendo che è equivalente a un rettangolo le cui dimensioni misurano $15 cm$ e $36 cm$.
[102 cm]
70
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Livello 1
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Rettangolo:
area $A= 15×36 = 540~cm^2$.
Rombo equivalente:
area $A= 540~cm^2$;
diagonale incognita $= \dfrac{2×540}{24} = 45~cm$;
lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{45}{2}\big)^2+\big(\frac{24}{2}\big)^2} = \sqrt{22,5^2+12^2} = 25,5~cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono le semi-diagonali mentre l'ipotenusa è il lato incognito);
perimetro $2p= 4·l = 4×25,5 = 102~cm$.
54315
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