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[Risolto] problema

  

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Vi chiedo gentilmente di aiutarmi con questo problema, se non è un problema potreste farlo su un foglio e allegare una foto dal momento che è abbastanza lungo?

Il 14 Ottobre 2012, il paracadutista austriaco Felix Baumgartner ha conseguito il record di velocità in caduta,
saltando nel vuoto da una quota di 39 km fino a raggiungere la velocità massima Vmax = 378 m/s prima di rallentare e atterrare, 4 minuti e 20 secondi dopo il salto, sul terreno.
Il grafico riporta la velocità durante i primi 100 secondi della caduta; di alcuni istanti sono riportate le velocità.

Schermata 2021 09 08 alle 14.49.53

 qui sopra il grafico ^^

A Quanto dura la fase di caduta libera senza effetto apprezzabile dell'attrito dell'aria?

(20 s)

B Per la velocità degli aerei a reazione e, in generale, per il moto in aria a velocità elevate, si usa un numero particolare, il numero di Mach (Ma), che è a tutti gli effetti un'unità di misura. Quando un oggetto si muove alla velocità del suono si dice che l'oggetto ha velocità Mach 1. Nel caso della caduta di Baumgartner, la velocità del suono, che dipende da vari fattori, come per esempio temperatura e pressione dell'aria, era v(suono) =303 m/s. Esprimi, fino alla seconda cifra decimale, la velocità massima raggiunta da Baumgartner in Mach.
(1,25 Ma)

C Usa l'origine degli assi e i punti B, F, Ie L per stimare la distanza dal suolo di Baumgartner dopo 100 secondi dal salto. Il valore che hai determinato è un'approssimazione per difetto o per eccesso del valore esatto?

D Calcola l'accelerazione media di Baumgartner da 100 secondi dopo il lancio a quando atterra.
(-0,88 m/s^2)

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Quanto dura la fase di caduta libera senza effetto apprezzabile dell'attrito dell'aria?

Risposta: 20 secondi perché in questa fase iniziale il moto, espresso in velocità segue un andamento lineare

(v=gt)

Esprimi, fino alla seconda cifra decimale, la velocità massima raggiunta da Baumgartner in Mach:

Risposta: Si deve fare il rapporto 378/303 = 1.2475-------> 1.25 mach

Usa l'origine degli assi e i punti B, F, Ie L per stimare la distanza dal suolo di Baumgartner dopo 100 secondi dal salto

O(0,0)

B(20,196)

F(50,378)

I(70,250)

L(100,140)

Integrando la spezzata poligonale, ottieni lo spazio percorso:

image

Si ottengono quindi 22700 m. Quindi dal suolo mancano circa: 39000 - 22700 = 16300 m

Il valore ottenuto, con riferimento agli spazi percorsi dal lancio, dovrebbe essere per difetto perché la curva reale sta sopra la spezzata sta sopra la spezzata (i 22700 m), quindi la distanza, quindi la distanza dal suolo calcolata è per eccesso.

Adesso devo uscire. Se ho tempo e voglia risponderò quando tornerò a casa riguardo l'ultimo punto.

100 s dopo il lancio ha una velocità pari a 140 m/s (punto L del grafico). Dopo il lancio ha impiegato 

04'20''=260 secondi ad atterrare.

Quindi ne rimangono ancora 160 secondi per arrivare a terra con v=0

Quindi, l'accelerazione media è: - 140/160 = -0.875 m/s^2

 

 



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a) 20 secondi circa (poco meno di 200 m/sec in 20 sec con una accelerazione prossima a 10 m/sec^2)

b) 378 m/sec / 303 m/s / Mach = Mach 1,248 

c)

# tratto AB = 200 m/sec*20 sec /2 = 2000 m

# tratto BD = (200+320)*(33-20)/2 = 3380 m

# tratto DF = (378+320)*(50-33)/2 = 5930 m 

#  tratto FI = (378+250)*(70-50)/2 = 6280 m 

# tratto IL = (250+140)*(100-70)/2 = 5850 m

distanza totale dalla partenza = 2000+3380+5933+6280+5850

distanza totale dalla partenza = 2000+3380+5933+6280+5850 ≅23.400 m

distanza totale da terra = 39.000-23.400 ≅ 15.600 m

# approssimata per eccesso la distanza percorsa e per difetto la rimanente 

image

La poligonale condotta per tutti i punti disponibili ha dato come risultato 23.430m , assai vicino al mio arrotondamento precedente dato su 5 soli punti 

 

d)

am = (0-V)/(260-100) = -140/160 = -14/16 = -7/8 = -0,88 m/sec^2

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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