[Risolto] problema

Per risolvere il problema, dobbiamo usare la formula per il perimetro di un rettangolo:

P = 2l + 2h

dove P è il perimetro, l è la lunghezza (o base) e h è l'altezza.

In questo caso, sappiamo che il perimetro è 60 cm e l'altezza è i due terzi della base. Quindi possiamo scrivere:

60 = 2l + 2 (2/3 l)

Semplificando, otteniamo:

60 = 2l + 4/3 l

Moltiplicando entrambi i lati per 3, eliminiamo il denominatore:

180 = 6l + 4l

Sommando i termini simili, troviamo:

180 = 10l

Dividendo entrambi i lati per 10, abbiamo:

l = 18

Quindi la lunghezza del rettangolo è di 18 cm.

Per trovare il lato del quadrato equivalente, dobbiamo cercare un quadrato con la stessa area del rettangolo. L'area del rettangolo è data da:

A = l * h

In questo caso, abbiamo:

A = 18 * (2/3)18 = 216/3 = 72

L'area del quadrato equivalente deve quindi essere 72. Poiché l'area di un quadrato è data da:

A = l^2

dobbiamo trovare la radice quadrata di 72:

√72 = √(36 * 2) = 6√2

Quindi il lato del quadrato equivalente è di circa 8,49 cm (arrotondato alla seconda cifra decimale).