[Risolto] problema

Troviamo una funzione che rappresenti per le due formule il costo $C$ in funzione del tempo $t$ in minuti.

Per la formula A abbiamo che per le prime 2 ore (120 min) il costo è il solo costo fisso iniziale:

$ C_A = 20$ per $0<t\leq120$

superate le due ore dobbiamo aggiungere 0.50 ogni minuto dopo i 120 (t-120), oltre al costo iniziale:

$ C_A = 20 + (t-120)*0.50$ per $t>120$

Facciamo lo stesso per la formula B:

$ C_B = 26$ per $0<t\leq90$

$C_B = 26 + (t-90)*0.30$ per $t>90$

E' chiaro che nei primi 120 minuti la formula A è più convieniente, dato che abbiamo il solo costo fisso di 26€.

Troviamo quando conviene usare B superati i 120minuti, quindi usando la seconda delle due espressioni per ognuna delle formule:

$ C_B < C_A$

$ 26+(t-90)*0.30 < 20+(t-120)*0.50$

$ 26 + 0.30 t -27 < 20 + 0.50t - 60$

$ -0.20 t <-39$

$ t > 195$

Quindi conviene l'offerta B dopo 195 minuti.

Noemi

Una società di telefonia mobile propone i seguenti contratti.

Formula A: costo fisso iniziale di 20 euro, con il quale si hanno 2 ore di telefonate prepagate, e 0,50 euro per ogni minuto di utilizzo successivo.

Formula B: costo fisso iniziale di 26 euro, con il quale si hanno 90 minuti di telefonate
prepagate, e 0,30 euro per ogni minuto di utilizzo successivo.

A partire da quanti minuti di utilizzo la formula B è più conveniente della formula A

20€+0,5*t' = 26€+0,30(t'+30)

0,20t' = 26-20+9

t'= 15/0,2 = 75' ....ove t' è il tempo che eccede i 120' 

t = 120+75 = 195'