La base della busta da lettera supera di $5 mm$ il doppio dell'altezza. Determina il perimetro della busta.
$[31 cm ]$
La base della busta da lettera supera di $5 mm$ il doppio dell'altezza. Determina il perimetro della busta.
$[31 cm ]$
x = altezza della busta
base= 2x+0.5 in cm
area busta=52.5 cm^2
x·(2·x + 0.5) = 52.5
*2
4·x^2 + x - 105 = 0
Risolvo equazione:
x = -5.25 ∨ x = 5 scarto la negativa quindi altezza busta 5 cm
2·5 + 0.5 = 10.5----> 10.5 cm base busta
2·(10.5 + 5) = 31 cm perimetro busta
b = (5 mm) + 2 * h;
b = (0,5 cm) + 2 h
b * h = Area;
(0,5 cm + 2 * h) * h = 52,5 cm^2;
0,5 * h + 2 h^2 = 52,5;
2 h^2 + 0,5 h - 52,5 = 0;
h = [- 0,5 +- radice(0,5^2 + 4 * 2 * 52,5)]/(2 * 2);
h = [ - 0,5 +- radice(420,25)] / 4;
h = [ - 0,5 +- 20,5 ] / 4;
h = [- 0,5 + 20,5] / 4 = 20 / 4;
h = 5 cm;
b = 0,5 + 2 * 5 = 10,5 cm;
perimetro = (b + h) * 2 = (10,5 + 5) * 2;
perimetro = 15,5 * 2 = 31 cm.
Ciao @181119
A = 52,5 = h*(2h+0,5)
52,5-0,5h-2h^2 = 0
-105+h+4h^2 = 0
h = (-1+√1+1680)/8 = 5,0 cm
b = 2h+0,5 = 10,5 cm