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[Risolto] problema

  

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Un problema adattato da uno di Henry Dudeney. Un gioielliere ha usato 33 perle, tutte di diversa grandezza e valore, per formare una collana. Fra due perle qualsiasi vale di più quella più grande. La perla più preziosa è posta al centro. La perla alla sua immediata sinistra vale 100 euro in meno di essa, e mano a mano che ci si sposta verso la chiusura della collana ogni perla vale 100 euro in meno della precedente. Stesso discorso per le perle alla destra della centrale, solo che il deprezzamento è di 150 euro alla volta. Se il valore complessivo della collana è € 65000, quanto vale la perla centrale?

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a sinistra 

-100-200-300 ... -1600 = (800+900)*8 = -13.600

valore complessivo Vs = 16x-13.600

 

a destra 

-150-300-450 ... -2400 = -(1200+1350)*8 = -20.400

valore complessivo Vd = 16x-20.400

 

valore totale collana 

33x-13.600-20.400 = 65.000

x = (65.000+20.400+13.600) / 33 = 3.000 €

 

339064087 1820985161621789 8936167912062726691 n

 

@remanzini_rinaldo perdonami ma non ho capito niente...xke' (800+900)x8 e (1200+1350)x8..che tecnica di calcolo e'?

@ pier _effe

...se la perla centrale vale x, la prima alla sua destra vale x-100, la seconda x-200 ....la 16^ x-1.600  ; la somma 100+200....+1600 vale (800+900)*(16/2) = 13.600 ....(scoperta di Gauss alle elementari , così almeno dice la vulgata) . L'importo complessivo delle perle di sinistra vale 16x-13.600 

similarmente , per le perle di destra, si ha x-150+ x-300....+ x-2.400 ; la somma 150+300....+2.400 vale (1200+1350)*(16/2) = 20.400 

 

@remanzini_rinaldo il problema l'ho capito io l'ho inpostato 16(x-100)+x+16(x-150)=65000...

@remanzini_rinaldo perdonami ma nn riesco ad applicare la formula della somma



Risposta
SOS Matematica

4.6
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