[Risolto] problema

Una piramide regolare quadrangolare ha il perimetro di base di 72 cm; sapendo che l'apotema misura 15cm, calcola il volume della piramide.

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Spigolo di base $s_b= \frac{2p_b}{4} = \frac{72}{4} = 18~cm$;

apotema di base $ap_b= \frac{18}{2} = 9~cm$;

altezza $h= \sqrt{ap^2-ap_b^2} = \sqrt{15^2-9^2} = 12~cm$ (teorema di Pitagora);

area di base $Ab= s_b^2 = 18^2 = 324~cm^2$;

volume della piramide $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{324×12}{3} = 1296~cm^3$. 

Area di base=(72/4)^2 = 324 cm^2

Spigolo di base=72/4 = 18 cm

altezza=√(15^2 - (18/2)^2) = 12 cm

Volume=1/3·324·12 = 1296 cm^3

una piramide regolare quadrangolare ha il perimetro di base 2p di 72 cm; sapendo che l'apotema EH misura 15cm, calcola il volume V della piramide

spigolo AB = 2p/4 = 72/4 = 18 cm

OH = AB/2 = 18/2 = 9 cm 

altezza OE = √EH^2-OH^2 = √15^2-9^2 = 12 cm 

volume V = AB^2*OE/3 = 18^2*4 = 1296 cm^2