un recipiente ha la forma di un prisma regolare quadrangolare.Se l'area totale è 3168cm2 e il perimetro di base è 88cm quanti litri di acqua può contenere?
un recipiente ha la forma di un prisma regolare quadrangolare.Se l'area totale è 3168cm2 e il perimetro di base è 88cm quanti litri di acqua può contenere?
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Livello 1
Un prisma regolare quadrangolare è un parallelepipedo a base quadrata.
Dal perimetro di base possiamo ricavare il lato del quadrato:
$ l =p/4 = 88/4 = 22 cm$
L'area di base è dunque:
$ Ab= l^2 = 22^2 = 484 cm^2$
Troviamo la superficie laterale sottraendo all'area totale le due basi:
$ SL = Atot - 2Ab = 3168 - 2*484 = 2200 cm^2$
e troviamo l'altezza dalla formula inversa:
$ h = SL/p = 2200 / 88 = 25 cm$
Calcoliamo il volume del solido:
$ V= Ab*h = 484 * 25 = 12100 cm^3 = 12.1 dm^3$
Ora sapendo che 1dm^3 contiene 1L di acqua, possiamo dire che il recipiente contiene 12.1 L
Noemi
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Livello 5