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[Risolto] Problema

  

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In un triangolo rettangolo la somma e la differenza  tra i cateti misurano rispettivamente 14,1 m e 6,9 m .calcola il perimetro  e l’area  di un triangolo simile  sapendo che la sua ipotenusa misura  25,9 m 

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c1 + c2 = 14,1 m;

c1 - c2 = 6,9 m;

c1 = 6,9 + c2;

(6,9 + c2) + c2 = 14,1;

togliamo 6,9 dalla somma 14,1, resta c2 + c2;

c2 + c2 = 14,1 - 6,9 = 7,2 m;

2 * c2 = 7,2;

Dividiamo per 2 e troviamo il cateto più piccolo c2;

c2 = 7,2 / 2 = 3,6 m;

c1 = 14,1 - 3,6 = 10,5 m;

ipotenusa = radicequadrata(10,5^2 + 3,6^2);

ipotenusa = radice(123,21) = 11,1 m;

ipotenusa del  rettangolo simile:

ipotenusa2 = 29,5 m;

rapporto di similitudine che esiste fra tutti i lati e i perimetri:

25,9/11,1 = 2,33333 = 21/9 = 7/3;

29,5 : 11,1 = 7/3;

Troviamo i cateti x e y;

x : c1 = 7 : 3;

x = 10,5 * 7 / 3 = 24,5 m;

y = 3,6 * 7/3 = 8,4 m;

Area = 24,5 * 8,4 / 2 = 102,9 m^2;

Perimetro = 24,5 +8,4 + 25,9 = 58,8 m.

Ciao @dili

 



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SOS Matematica

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