E' stato ritrovato un frammento di un antico piatto circolare ormai rotto, della forma in figura. $C$ è il punto medio del segmento $A B$, mentre $D$ è il punto medio dell'arce $A B$. Sapendo che $A B$ misura $24 cm$ e $C D$ misura $6 cm$, di quanti $cm$ era il raggio del piattc originale?