Il triangolo rettangolo $A B C$ rappresentato nella figura a lato ha la somma e la differenza delle misure dei cateti rispettivamente di $182 cm$ e di $26 cm$; calcola la misura del contorno della parte colorata in rosa compresi i lati del triangolo.
[801,84 cm]
14
punti
Livello 0
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Somma e differenza dei cateti del triangolo rettangolo, quindi:
cateto maggiore $C= \frac{182+26}{2}=104~cm$;
cateto minore $c= \frac{182-26}{2}=78~cm$ oppure $104-26=78~cm$;
ipotenusa $i= \sqrt{104^2+78^2}=130~cm$ (teorema di Pitagora);
i lati del triangolo sono i diametri delle semicirconferenze, allora:
contorno $=104+78+130+\frac{(104+78+130)π}{2}=312+156π ≅ 802,088~cm$;
il risultato del testo risulta approssimando il $π=3,14$.
54370
punti
Genius I
{x+y=182
{x-y=26
risolvi: x=104 cm; y=78 cm cateti
ipotenusa= sqrt(104^2+78^2)= 130 cm
perimetro triangolo=104+78+130=312 cm
contorno delle tre mezze circonferenze
pi*(104/2)+pi*(78/2)+pi*(130/2)= 156* pi
contorno della figura rosa=312+156*pi=802.09 cm
90143
punti
Genius II
