Un prisma retto ha l'area totale di 968 m. La sua base è un rombo avente il perimetro di 52 m e una diagonale di 10 m. Calcola la misura dell'altezza e il volume del prisma.
Un prisma retto ha l'area totale di 968 m. La sua base è un rombo avente il perimetro di 52 m e una diagonale di 10 m. Calcola la misura dell'altezza e il volume del prisma.
37
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Livello 0
Un prisma retto ha l'area totale A di 968 m. La sua base è un rombo avente il perimetro 2p di 52 m e la diagonale BD di 10 m. Calcola la misura dell'altezza h e il volume V del prisma.
lato L = 2p/4 = 52/4 = 13 m
diagonale AC = 2√13^2-(10/2)^2 = 2√144 = 2*12 = 24 m
area basi Ab = AC*AD = 24*10 = 240 m^2
area laterale Al = A-Ab = 968-240 = 728 m^2
altezza h = Al/2p = 728/52 = 14,0 m
volume V = Ab/2*14 = 120*14 = 1.680 m^3
114459
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Genius II
Area di base
lato rombo=52/4= 13 m
semidiagonale nota=10/2=5m
semidiagonale incognita=sqrt(13^2-5^2)=12 m
diagonale=12*2=24 m
area di base=1/2*10*24=120 m^2
area laterale=968-2*120=728 m^2
altezza=728/52=14 m
volume=120*14=1680 m^3
94774
punti
Genius II