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[Risolto] PROBLEMA

  

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Un prisma retto ha l'area totale di 968 m. La sua base è un rombo avente il perimetro di 52 m e una diagonale di 10 m. Calcola la misura dell'altezza e il volume del prisma.

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Un prisma retto ha l'area totale A di 968 m. La sua base è un rombo avente il perimetro 2p di 52 m e la diagonale BD di 10 m. Calcola la misura dell'altezza h e il volume V del prisma.

image

 

lato L = 2p/4 = 52/4 = 13 m 

diagonale AC = 2√13^2-(10/2)^2 = 2√144 = 2*12 = 24 m 

area basi Ab = AC*AD = 24*10 = 240 m^2

area laterale Al = A-Ab = 968-240 =  728 m^2

altezza h = Al/2p = 728/52 = 14,0 m 

volume V = Ab/2*14 = 120*14 = 1.680 m^3

 

 



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Area di base

lato rombo=52/4= 13 m

semidiagonale nota=10/2=5m

semidiagonale incognita=sqrt(13^2-5^2)=12 m

diagonale=12*2=24 m

area di base=1/2*10*24=120 m^2
area laterale=968-2*120=728 m^2
altezza=728/52=14 m

volume=120*14=1680 m^3



Risposta
SOS Matematica

4.6
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