[Risolto] Problema

Un rombo avente una diagonale di 16,8 cm, costituisce la base di un prisma retto, alto 5,7 cm. L’area di una faccia laterale del prisma è 51,87 cm². Calcola l’area di una delle due basi.

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Lato del rombo di base $l= \frac{A_{faccia~later.}}{h}=\frac{51.87}{5.7}=9,1~cm$;

diagonale incognita $2\sqrt{9,1^2-\big(\frac{16.8}{2}\big)^2}= 2\sqrt{9,1^2-8,4^2}= 2×3,5=7~cm$;

quindi:

diagonale maggiore $D=16,8~cm$;

diagonale minore $d= 7~cm$;

area del rombo = area di base del prisma $Ab= \frac{D×d}{2}=\frac{16.8×7}{2}= 58,8~cm^2$.

Un rombo avente la diagonale AC di 16,8 cm, costituisce la base di un prisma retto alto h = 5,7 cm; l’area A di una faccia laterale del prisma è 51,87 cm2.calcola l’area Ab di una delle due basi

lato BC = A/h = 51,87/5,7 = 9,10 cm 

semi-diagonale OC = AC/2 = 8,4 cm 

semi-diagonale OB = √BC^2-OC^2 = √9,10^2-8,4^2 = 3,50 cm

area base Ab = OC+OB*2 = 8,4*7 = 58,80 cm^2