Un oggetto cilindrico ha massa $m=(3,2 \pm 0,1) kg e$ volume $V=(624 \pm 1) dm ^3$.
Determina:
a. il valore attendibile della densità dell'oggetto in $g / dm ^3$
b. l'errore percentuale sulla massa, sul volume e sulla densità.
c. Scrivi correttamente la misura della densità.
d. Se l'altezza del cilindro è $3 dm$, qual è l'ordine di grandezza del suo raggio di base?
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Livello 0
Errore % = Errore relativo * 100;
Errore relativo su massa e volume:
(Delta m)/m = 0,1 / 3,2 = 0,031;
(Delta V)/V = 1/ 624 = 1,6 * 10^-3 = 0,0016;
Errore relativo su densità = (Delta m)/m + (Delta V)/V ;
Errore relativo su densità = 0,031 + 0,0016 = 0,033;
Errore % su massa = 3,1%;
Errore % su volume = 0,16%
Errore % su densità = 3,3%;
densità = m / V = 3,2 / 624 = 5,13 * 10^-3 kg/dm^3 = 5,13 g/dm^3;
E' un materiale molto leggero. Che cosa è polistirolo?
Errore assoluto su densità:
(Delta densità) = Errore relativo * densità;
(Delta densità) = 0,033 * 5,13 = 0,17 g/dm^3;
Densità = (5,1 +- 0,2) g/dm^3.
Volume = Area base* h;
Area base = 624 / 3 = 208 dm^2;
pigreco * r^2 = 208;
r = radice quadrata(208 / pigreco) = radice(66,21) = 8,1 dm = 10 (circa);
ordine di grandezza = 10^1 dm.
Ciao; @x52728191946
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Genius II
densità ρ
ρ = 3,2/624 = 0,0051282 kg/dm^3
ρmax = 3,3/623 = 0,0052970 kg/dm^3
ρmin = 3,1/625 = 0,0049600 kg/dm^3
ε % = ± 100*(0,0052970-0,0049600)/(2*0,0051282) = ± 3,286 %
misura con tolleranza = 0,0051282 kg/dm^3 ± 3,286 %
massa m
ε % = ± 100*0,1/3,2 = ± 3,125 %
volume V
ε % = ± 100*1/624 = ± 0,160 %
raggio r
odg = √624/(3*3,1416) = 8,1 ⇒ 10 dm
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