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Problema 4

  

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Un oggetto cilindrico ha massa $m=(3,2 \pm 0,1) kg e$ volume $V=(624 \pm 1) dm ^3$.
Determina:
a. il valore attendibile della densità dell'oggetto in $g / dm ^3$
b. l'errore percentuale sulla massa, sul volume e sulla densità.
c. Scrivi correttamente la misura della densità.
d. Se l'altezza del cilindro è $3 dm$, qual è l'ordine di grandezza del suo raggio di base?

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Errore % = Errore relativo * 100;

Errore relativo su massa e volume:

(Delta m)/m = 0,1 / 3,2 = 0,031;

(Delta V)/V = 1/ 624 = 1,6 * 10^-3 = 0,0016;

Errore relativo su densità = (Delta m)/m  + (Delta V)/V ;

Errore relativo su densità = 0,031 + 0,0016 = 0,033;

Errore % su massa = 3,1%; 

Errore % su volume = 0,16%

Errore % su densità = 3,3%;

densità = m / V = 3,2 / 624 = 5,13 * 10^-3 kg/dm^3 = 5,13 g/dm^3;

E' un materiale molto leggero. Che cosa è polistirolo?

Errore assoluto su densità:

(Delta densità) = Errore relativo * densità;

(Delta densità) = 0,033 * 5,13 = 0,17 g/dm^3;

Densità = (5,1 +- 0,2) g/dm^3.

Volume = Area base* h;

Area base = 624 / 3 = 208 dm^2;

pigreco * r^2 = 208;

r = radice quadrata(208 / pigreco) = radice(66,21) = 8,1 dm = 10 (circa);

ordine di grandezza = 10^1 dm.

Ciao;  @x52728191946

 

 



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densità ρ

ρ = 3,2/624 = 0,0051282 kg/dm^3

ρmax = 3,3/623 = 0,0052970 kg/dm^3

ρmin = 3,1/625 = 0,0049600 kg/dm^3

ε % = ± 100*(0,0052970-0,0049600)/(2*0,0051282) = ± 3,286 %

misura con tolleranza = 0,0051282 kg/dm^3 ± 3,286 %

 

massa m

ε % = ± 100*0,1/3,2 = ± 3,125 %

volume V

ε % = ± 100*1/624 = ± 0,160 %

 

raggio r

odg = √624/(3*3,1416) = 8,1 ⇒ 10 dm 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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