problema 36

Il risultato del problema è semplicemente sbagliato, osserva il triangolo rettangolo $KTV$, $\overline{KT}$ è la metà della diagonale del quadrato di base. Il quadrato ha come lato $L=\frac{P}{4}=\frac{12m}{4}=3m$, allora $\frac{d}{2}=\frac{L}{2} \sqrt{2}=1.5\sqrt{2}m$ quindi secondo Pitagora $\overline{VK}=\sqrt{\overline{VT}^2-\overline{KT}^2}=\sqrt{15.21m^2-4.5m^2}= \sqrt{10.71m^2} \approx 3.27m$.

Tuttavia, l'apotema della piramide è 3.6m perché osserva il triangolo $VTA$ ($A$ è un vertice della base del quadrato), questo è un triangolo isoscele con lato obliquo $\overline{VT}$, l'apotema della piramide ovvero l'altezza di questo triangolo si calcola sempre con Pitagora: $a= \sqrt{\overline{VT}^2-(\frac{L}{2})^2}=\sqrt{15.21m^2-2.25m^2}=\sqrt{12.96m^2}=3.6m$.