[Risolto] Problema

Triangolo rettangolo.

Differenza (28 cm) e rapporto (5/3) tra ipotenusa e un cateto, quindi:

ipotenusa $= \frac{28}{5-3}×5 = \frac{28}{2}×5 = 70~cm$;

cateto $= \frac{28}{5-3}×3 = \frac{28}{2}×3 = 42~cm$ oppure $= 70-28 = 42~cm$;

altro cateto $= \sqrt{70^2-42^2} = 56~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 70+42+56 = 168~cm$;

area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{56×42}{2} = 1176~cm^2$.

Chiamiamo x l'ipotenusa e y il cateto;

x - y = 28 cm;

x/y = 5/3;

facciamo una proporzione:

x : y = 5 : 3;

conosciamo la differenza, applichiamo la proprietà dello scomporre:

(x - y) : x = (5 - 3) : 5;

28 : x = 2 : 5;

x = 28 * 5 / 2 = 70 cm; (ipotenusa);

y = 70 - 28 = 42 cm; (cateto).

Troviamo l'altro cateto con Pitagora:

cateto2 = radicequadrata(70^2 - 42^2) = 56 cm;

Perimetro = 56 + 70 + 42 = 168 cm;

Area = 56 * 42 / 2 = 1176 cm^2.

Ciao @gianlucaesposito

misura cateto=x

misura ipotenusa= x+28

Quindi:

(x + 28)/x = 5/3 risolvi ed ottieni: x = 42 cm

42+28=70 cm

Altro cateto: √(70^2 - 42^2) = 56 cm

perimetro=56 + 70 + 42 = 168 cm

area=1/2·42·56 = 1176 cm^2

5c/3-c = 2c/3 = 28

cateto c = 28/2*3 = 42 cm

ipotenusa i = c+28 = 42+28 = 70 cm 

cateto C = √1^2-c^2 = 7√10^2-6^2 = 7*8 = 56 cm 

perimetro 2p = c+C+i = 14(3+4+5) = 14*12 = 168 cm

area A = c*C/2 = 42*28 = 1.176 cm^2