Un prisma retto ha l'area laterale di 1470 cm2 ed è alto 15 cm. La sua base è un triangolo isoscele avente il lato obliquo di 37 cm. Calcola il volume del prisma.
Un prisma retto ha l'area laterale di 1470 cm2 ed è alto 15 cm. La sua base è un triangolo isoscele avente il lato obliquo di 37 cm. Calcola il volume del prisma.
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Livello 0
Perimetro del triangolo isoscele di base del prisma $2p= \frac{Al}{h} = \frac{1470}{15} = 98~cm$;
triangolo di base:
base $b= 2p-2×lo = 98-2×37 = 98-74 = 24~cm$;
altezza $h= \sqrt{37^2-\big(\frac{24}{2}\big)^2} = \sqrt{37^2-12^2} = 35~cm$ (teorema di Pitagora);
area $A= \frac{b×h}{2} = \frac{24×35}{2} = 420~cm^2$;
prisma:
area di base $Ab= 420~cm^2$ quindi:
volume $V= Ab×h = 420×15 = 6300~cm^3$.
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