Problema 3- Geometria

i punti di tangenza corrispondono ai punti ove l'angolo col raggio sarà 90 gradi. il raggio vale 9cm e OP 18cm. ti fai pitagora per trovare AP e PB. 

AP = BP = √ (15²-9²) = 12 cm 

L'area del quadrilatero è data dalla somma delle due aree triangolari

Aₜₒₜ = [(12×9)/2] × 2 = 108cm²

il perimetro è dato dalla somma dei due raggi e delle due tangenti

2p = 12+12+9+9 = 42cm

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Il quadrilatero è un deltoide formato da due triangoli rettangoli i cui angoli retti sono sui punti di tangenza A e B, quindi:

lati OB e OA $= \dfrac{18}{2} = 9\,cm$ (il raggio del cerchio);

lati BP e AP$= \sqrt{15^2-9^2} = 12\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p_{OAPB}= 2(9+12) = 2×21 = 42\,cm;$

area $A_{OAPB}= \cancel2×\dfrac{12×9}{\cancel2} = 12×9 = 108\,cm^2.$