Problema 3

- Lato rombo = 30/4 = 7,5 m

- diagonale = 2·√(7,5^(2) - (12/2)^2) = 9 m

- Area di base = (1/2 * 12 * 9) = 54 m^(2)

- perimetro*r/2 = A

- raggio di base : r = 2A/perimetro = (2 * 54/30) = 3,6 m

- Apotema laterale = sqrt(1,5^(2) + 3,6^(2)) = 39/10 = 3,9 m

lato L = 2p/4 = 30/4 = 7,5 m

semi-diagonale d1/2 = 6 m 

semi-diagonale d2/2 = √L^2-(d1/2)^2 = √7,5^2-6^2 = 4,50 m

raggio r = 6*4,50/7,50 = 3,60 m

apotema a = √3,60^2+1,5^2 = 3,90 m 
 

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Spigolo di base $s_b={\displaystyle \frac{2p}{4}}={\displaystyle \frac{30}{4}}=7,5m;$

semi-diagonale incognita del rombo $=\sqrt{7,5^2-{\left({\displaystyle \frac{12}{2}}\right)}^2}=\sqrt{7,5^2-6^2}=4,5m$ (teorema di Pitagora);

apotema di base = raggio del cerchio inscritto nel rombo $r={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{D}{2}}\times {\displaystyle \frac{d}{2}}}{l}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{12}{2}}\times 4,5}{7,5}}={\displaystyle \frac{6\times 4,5}{7,5}}=3,6m;$

apotema della piramide $a=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{1,5^2+3,6^2}=3,9m$ (teorema di Pitagora).