Una candela alta 23 cm ha la forma di un solido ottenuto dalla rotazione completa di un trapezio rettangolo attorno alla sua base maggiore.
Si accende la candela e, dopo 3 ore, si è consuma ta tutta la parte conica. La candela rimasta ora è alta 15 cm e ha volume 540 pigreco cm'. Qual era la massa iniziale della candela? d. cera = 0,95 g/cm°).
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Livello 0
Trapezio rettangolo:
base maggiore B = 23 cm;
base minore b = 15 cm; altezza cilindro = h1;
Volume cilindro:
V = (Area base) * h1 = 540 pigreco cm^2
Area base = 540 pigreco / h1;
Area base = 540 pigreco / 15 = 36 pigreco cm^2; (area cerchio di base della candela).
altezza cono: (differenza fra le basi del trapezio);
h2 = 23 - 15 = 8 cm; (altezza cono).
Volume cono = Area base * h2 / 3;
Volume cono = 36 pigreco * 8 / 3 = 96 pigreco cm^3;
Volume totale = 540 pigreco + 96 pigreco = 636 pigreco cm^3;
Volume candela = 636 * 3,14 = 1998 cm^3;
densità = massa / Volume;
massa = densità * Volume;
massa = 0,95 * 1998 = 1898 grammi;
massa candela = 1,898 kg = 1,9 kg (circa).
Ciao @sofii08
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Genius II
raggio r = √540/15 = 6,00 cm
volume consumato Vc = π*6^2*(23-15)/3 = 96π cm^3
volume iniziale V = π(540+96) = 636π = 1998 grammi
massa iniziale m = 1998*0,95 = 1898 grammi = 1,90 kg
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Genius II
