un triangolo isoscele ha la base di 10 cm e altezza 12.calcola volume e superficie totale del solido ottenuto attorno alla rotazione del solido
un triangolo isoscele ha la base di 10 cm e altezza 12.calcola volume e superficie totale del solido ottenuto attorno alla rotazione del solido
attorno alla rotazione del solido..... Attorno a che cosa?
Allora: ruota attorno al lato obliquo.
Il lato obliquo con Pitagora:
√((10/2)^2 + 12^2) = 13 cm
Ora devi fare riferimento alla figura allegata:
E fare riferimento ai due teoremi di Pappo Guldino:
Primo teorema di Pappo-Guldino La misura dell’area di una superficie di rotazione, ottenuta facendo ruotare una linea piana di lunghezza finita attorno ad una retta che non l'attraversa è data dal prodotto della misura della linea per la misura della circonferenza descritta dal suo baricentro.
Secondo teorema di Pappo-Guldino La misura del volume di un solido ottenuto facendo ruotare una figura piana limitata attorno ad un retta che non la attraversi è pari al prodotto della misura della superficie per la misura della circonferenza descritta dal suo baricentro.
Adesso continua tu....
Continuo io....
Α = 1/2·10·12----> Α = 60 cm^2 = area del triangolo
Α = 1/2·13·h-----> h = 2·Α/13 ----> h = 120/13 cm altezza relativa al lato obliquo
h/2 = 60/13 cm altezza dei baricentri dei due lati (rispetto ad x)
s = 2·pi·(60/13)·(13 + 10)-------> s = 2760·pi/13 cm^2
v = Α·2·pi·(h/3)-----> v = 60·2·pi·(120/13/3)-----> v = 4800·pi/13
@lucianop nel mio disegno la base di 10 è messa a terra ed i due lati di 13 laterale