[Risolto] Problema 2

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258)

Trapezio isoscele:

lato obliquo $lo= \dfrac{10}{3}EF = \dfrac{10}{3}×1,5 = 5\,cm;$

proiezione lato obliquo $plo= \dfrac{CG-EF}{2} = \dfrac{7,5-1,5}{2} = 3\,cm;$

altezza $h= \sqrt{(EC)^2-(plo)^2} = \sqrt{5^2-3^2} = 4\,cm$ (teorema di Pitagora);

proseguendo con la figura:

lato $DC= AB= 4,5\,cm;$

lato $GD= \sqrt{(CG)^2-(DC)^2} = \sqrt{7,5^2-4,5^2} = 6\,cm$ (teorema di Pitagora);

lato $AD= AG-GD= 9-6 = 3\,cm;$

area della figura:

$A= AB×AD+\dfrac{DC×GD}{2} = \dfrac{(CG+EF)×h}{2}$

$A= 4,5×3+\dfrac{4,5×\cancel6^3}{\cancel2_1} +\dfrac{(7,5+1,5)×\cancel4^2}{\cancel2_1}$

$A= 13,5+4,5×3+9×2$

$A= 13,5+13,5+18$

$A= 45\,cm^2.$

Α1

(7.5 - 1.5)/2 = 3 cm = proiezione lato obliquo su base maggiore

h = √(5^2 - 3^2)  = 4 cm = altezza trapezio

Α1 = 1/2·(7.5 + 1.5)·4 = 18 cm^2

Α2

1/2·4.5·6 = 13.5 cm^2

A3

4.5·3 = 13.5 cm^2

A=A1+A2+A3= 18 + 13.5 + 13.5 = 45 cm^2