problema

Puoi pensare di suddividere un lato del rettangolo in 8 parti e l'altro lato in 15.

L'area del rettangolo risulta quindi diviso in 15*8= 120 quadratini ciascuno di area

A= 4320/120 = 36 dm²

Il lato di ciascun quadratino risulta quindi radice (36)=6 dm

Quindi il rettangolo avrà dimensioni rispettivamente 

6*8 = 48 dm

6*15 = 90 dm

La diagonale sarà quindi 

Radice (48² + 90²) = radice (10404) = 102 dm

Sappiamo che il lato del quadrato è 

L= 1/16 * 102 = 6,37 dm

Area = L² = 40,64 dm²

@cinziaoddo

Rettangolo.

Dimensione maggiore $= \sqrt{4320~:\frac{8}{15}} = \sqrt{4320~×\frac{15}{8}} = 90~dm$;

dimensione minore $= \frac{4320}{90} = 48~dm$;

diagonale $d= \sqrt{90^2~+48^2} = 102~dm~(teorema ~ di ~ Pitagora)$.

Quadrato.

Lato $l= \frac{1}{16}~×102 = 6,375~dm$;

area $A= l^2 = 6,375^2 = 40,64~dm^2$.

Risultato un po' strano ma tant'è; comunque se il lato fosse 1/17 della diagonale risulterebbe 6 dm e l'area 36 dm², magari ricontrolla il testo.

4320 = L*8L/15 = 8L^2/15

L = √4320*15/8 = 90 dm

L' = 90*8/15 = 48 dm 

diagonale d = 6√15^2+8^2 = 6*17 = 102 dm

area = (102/16)^2 = 40,64 dm^2

Puoi pensare di suddividere un lato del rettangolo in 8 parti e l'altro lato in 15.

L'area del rettangolo risulta quindi diviso in 15x8= 120 quadratini ciascuno di area

A= 4320:120 = 36 dm²

Il lato di ciascun quadratino risulta quindi radice (36)=6 dm

Quindi il rettangolo avrà dimensioni rispettivamente 

6x8 = 48 dm

6x15 = 90 dm

La diagonale sarà quindi 

Radice (48² + 90²) = radice (10404) = 102 dm

Sappiamo che il lato del quadrato è 

L= 102 x 1/6 = 17/1 dm

Area = 17² = 289 dm² 

Io ho il tuo stesso libro, hai sbagliato a scrivere, non è 1/16 ma è 1/6