il rapporto tra l’altezza e la base di un rettangolo è di 12/35 se il perimetro è di 28,2m quanto misura la diagonale
il rapporto tra l’altezza e la base di un rettangolo è di 12/35 se il perimetro è di 28,2m quanto misura la diagonale
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Livello 1
Rettangolo.
Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2} = \frac{28,2}{2} = 14,1~m$;
conoscendo anche il rapporto tra altezza e base $\big(\frac{12}{35}\big)$ un modo per calcolare è il seguente:
altezza $h= \frac{14,1}{12+35}×12 = \frac{14,1}{47}×12 = 3,6~m$;
base $b= \frac{14,1}{12+35}×35 = \frac{14,1}{47}×35 = 10,5~m$;
quindi, applicando il teorema di Pitagora, calcola come segue:
$diagonale~d= \sqrt{10,5^2~+3,6^2} = \sqrt{110,25~+12,96} = \sqrt{123,21} = 11,1~m$.
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Genius I
@gramor perchè nel trovare l'altezza e la base fate 12+35?
@tobio_kageyama - 12+35 = 47 è la somma di numeratore e denominatore della frazione che indica il rapporto tra altezza e base del rettangolo, facendo così si divide tale somma in tanti segmenti di uguale misura, in questo caso 47 segmenti, conoscendo la somma reale di altezza e base (14,1 m) fai 14,1 diviso 47 e poi moltiplichi per la quantità di segmenti minore e trovi la misura minore (altezza) mentre moltiplicando per quella maggiore trovi la misura maggiore (base).
Comunque segui passo-passo la domanda e la risposta collegando che 12 e 35 sono i termini del rapporto tra altezza e base. Saluti.
@gramor grazie
@tobio_kageyama - Grazie a te, saluti.
il rapporto tra l’altezza h e la base b di un rettangolo è di 12/35 ; se il perimetro 2p è di 28,2 m quanto misura la diagonale d ?
perimetro 2p = 28,2 = 2(b+12b/35) = 2*47b/35 = 94b/35
base b = 28,2*35/94 = 10,50 m
altezza h = 10,5*12/35 = 3,60 m
diagonale d = √10,50^2+3,6^2 = 11,10 m ( con Pitagora)
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Genius II