[Risolto] problema 152

La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360°;

In  un triangolo la somma degli angoli interni è sempre 180°.

Gli angoli opposti in un quadrilatero (come un parallelogramma, un rettangolo, un rombo o un quadrato) sono congruenti. Ciò significa che hanno la stessa misura.

Nel nostro caso l'angolo A è congruente con l'angolo C, e  angolo B è congruente angolo D.

Nei parallelogrammi, gli angoli adiacenti sono supplementari, il che significa che la somma dei due angoli adiacenti è 180°;

Nel nostro caso essendo angolo A adiacente all'angolo D la loro somma deve fare 180°

D = 180°- A

A = 105°20'

L'angolo A è dato come 105°20'. I primi (') sono una frazione di un grado, poiché ci sono 60 primi in un grado. Quindi convertiamo i primi in gradi dividendo per 60:

20/60 = 1/3

Aggiungi l'angolo A in gradi a 105°:

A= 105°+(1/3) =105,3333... = 

D = 180° - 105,3333 = 74,666... 

la parte intera 74 rappresento i gradi, mentre la parte decimale i primi.

Per calcolare i primi, sottraiamo la parte intera dalla somma totale di gradi e moltiplichiamo il risultato per 60 (poiché ci sono 60 primi in un grado):

(74-74,6666)*60 = 40'

Quindi l'angolo D = 74°40'

In un trapezio rettangolo ha almeno un angolo retto tra le due basi. Questo è uguale a 90°.
Di conseguenza gli angoli:

AHB = DCH = 90°

In conclusione gli angoli del trapezio AHCD sono:

A = 105°20'; D = 74°40';  C = 90°;  H = 90°;

Adesso analizziamo il triangolo CHB:

Essendo un triangolo rettangolo come si può osservare dalla figura H è un angolo retto

H = 90°

possiamo calcolare l'angolo C del triangolo nel seguente modo:

105°20' - 90°

I primi (') sono una frazione di un grado, poiché ci sono 60 primi in un grado. Quindi convertiamo i primi in gradi dividendo per 60:

(20/60) = 1/3

105+(1/3) =105.33333

L'angolo C del triangolo sarà

C = 105.3333-90 =15.333333 
La parte intera rappresentano i gradi, la parte decimali i primi

Per calcolare i primi, sottraiamo la parte intera dalla somma totale di gradi e moltiplichiamo il risultato per 60 (poiché ci sono 60 primi in un grado):

(15-15,33333)*60 = 20'

L'angolo C del triangolo corrisponde a 15°20'

Essendo che l'angolo B è opposto a D otteniamo che:

B = D = 74°40'

In conclusione gli angoli del triangolo CHB sono:

H = 90°

C= 15°20'

B = 74°40'