problema

perimetro di base ( triangolo isoscele)= 

= superficie laterale / altezza

=1470/15= 98 cm

base triangolo isoscele=98-2*37=24 cm

con Pitagora calcolo l’altezza triangolo isoscele di base:

sqrt(37^2-(24/2)^2)=35 cm

area di base del prisma=1/2*24*35=420 cm^2
volume=420*15=6300 cm^3

Un prisma retto l’area laterale Al di 1470 cm^2 ed è alto h = 15 cm; la sua base è un triangolo isoscele avente il lato obliquo L di 37 cm ; calcola il volume V del prisma

perimetro 2p = Al/h = 1470 / 15 = 98,0 cm 

base b del triangolo = 2p -2*L = 98-37*2 = 24,0 cm

altezza triangolo h' = √L^2-(b/2)^2 = √37^2-12^2 = 35,0 cm 

Volume V = b*h'/2*h =  24/2*35*15 = 6.300 cm^3

Area laterale = (Perimetro di base) * (altezza prisma);

Perimetro di base = (Area laterale) / (altezza prisma);

Perimetro di base = 1470 / 15 = 98 cm;

Leto obliquo triangolo di base: L = 37 cm;

base triangolo: b = 98 - (37 * 2) = 24 cm;

altezza triangolo: si trova con Pitagora.

L'altezza è il cateto incognito; L = 37 cm, è l'ipotenusa; l'altro cateto è metà base = 24 / 2 = 12 cm.

h= radice(37^2 - 12^2) = radice(1225) = 35 cm;

Area base= 24 * 35 / 2 = 420 cm^2;

Volume = area base * altezza prisma;

V = 420 * 15 = 6300 cm^3.

ciao  @cinzy