Problema

CH = 45 cm;

C'H' = 60 cm;  altezze relative alle rispettive ipotenuse;

rapporto di similitudine = 45/60 = 3/4;  (semplificando per 15, rimane 3/4;

anche tra le mediane c'è lo stesso rapporto: la mediana AM divide l'ipotenusa a metà.

La mediana minore misura 63 cm

63 : (Mediana maggiore) = 3 : 4;

(Mediana maggiore) = 63 * 4 / 3 = 84 cm. (Mediana nel triangolo grande).

@carmenarena27  ciao 

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1° triangolo rettangolo:

cateto minore $\small c= 2,7\,cm;$

cateto maggiore $\small C= 3,6\,cm;$

ipotenusa $\small i= \sqrt{3,6^2+2,7^2} = 4,5\,cm$ (teorema di Pitagora).

2° triangolo simile:

rapporto tra le ipotenuse $\small k= \dfrac{4,5}{3,5} = \dfrac{9}{7};$

quindi:

cateto minore $\small c= 2,7 : \dfrac{9}{7} = 2,7×\dfrac{7}{9} = 2,1\,cm;$

cateto maggiore $\small C= 3,6 : \dfrac{9}{7} = 3,6×\dfrac{7}{9} = 2,8\,cm;$

altezza relativa all'ipotenusa $\small h= \dfrac{C×c}{i} = \dfrac{2,8×2,1}{3,5} = 1,68\,cm;$

perimetro $\small 2p= C+c+i = 2,8+2,1+3,5 = 8,4\,cm.$

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Rapporto tra le altezze relative alle ipotenuse di due triangoli simili $\small k= \dfrac{60}{45}=\dfrac{4}{3};$

mediana relativa all'ipotenusa del triangolo maggiore $\small m= \cancel{63}^{21}×\dfrac{4}{\cancel3_1} = 21×4 = 84\,cm.$