Problema

CH = 45 cm;

C'H' = 60 cm;  altezze relative alle rispettive ipotenuse;

rapporto di similitudine = 45/60 = 3/4;  (semplificando per 15, rimane 3/4;

anche tra le mediane c'è lo stesso rapporto: la mediana AM divide l'ipotenusa a metà.

La mediana minore misura 63 cm

63 : (Mediana maggiore) = 3 : 4;

(Mediana maggiore) = 63 * 4 / 3 = 84 cm. (Mediana nel triangolo grande).

@carmenarena27  ciao 

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1° triangolo rettangolo:

cateto minore $c=2,7cm;$

cateto maggiore $C=3,6cm;$

ipotenusa $i=\sqrt{3,6^2+2,7^2}=4,5cm$ (teorema di Pitagora).

2° triangolo simile:

rapporto tra le ipotenuse $k={\displaystyle \frac{4,5}{3,5}}={\displaystyle \frac{9}{7}};$

quindi:

cateto minore $c=2,7:{\displaystyle \frac{9}{7}}=2,7\times {\displaystyle \frac{7}{9}}=2,1cm;$

cateto maggiore $C=3,6:{\displaystyle \frac{9}{7}}=3,6\times {\displaystyle \frac{7}{9}}=2,8cm;$

altezza relativa all'ipotenusa $h={\displaystyle \frac{C\times c}{i}}={\displaystyle \frac{2,8\times 2,1}{3,5}}=1,68cm;$

perimetro $2p=C+c+i=2,8+2,1+3,5=8,4cm.$

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Rapporto tra le altezze relative alle ipotenuse di due triangoli simili $k={\displaystyle \frac{60}{45}}={\displaystyle \frac{4}{3}};$

mediana relativa all'ipotenusa del triangolo maggiore $m={\cancel{63}}^{21}\times {\displaystyle \frac{4}{{\cancel{3}}_1}}=21\times 4=84cm.$