Problema

Calcola le lunghezze di tre segmenti la cui somma é 105 cm, sapendo che il secondo é 1/6 del primo e il terzo 1/2 del secondo.

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Poni le lunghezze dei segmenti come segue:

1° segmento $\small = x;$

2° segmento $\small = \dfrac{1}{6}x;$

3° segmento $\small = \dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{6}x = \dfrac{1}{12}x;$

quindi conoscendo il totale:

$\small x+\dfrac{1}{6}x+ \dfrac{1}{12}x = 105$

moltiplica tutto per 12 così elimini i denominatori:

$\small 12x+2x+x = 1260$

$\small 14x = 1260$

ora dividi ambo le parti per 14 in modo da isolare l'incognita:

$\small \dfrac{\cancel{14}x}{\cancel{14}} = \dfrac{1260}{14}$

$\small x= 84$

per cui i risultati:

1° segmento $\small = x= 84\,cm;$

2° segmento $\small = \dfrac{1}{6}x= \dfrac{1}{\cancel6_1}×\cancel{84}^{14} = 14\,cm ;$

3° segmento $\small =  \dfrac{1}{12}x = \dfrac{1}{\cancel{12}_1}×\cancel{84}^7 = 7\,cm.$

Verifica del totale:

$\small 84+14+7 = 105\,cm.$