Problema

Risolto utilizzando SpeQ Mathematics:

'La somma delle misure delle due diagonali di un rombo è 14 m e la loro differenza è 2 metri
'calcola l'area di un rettangolo isoperimetrico a rombo avente le dimensioni una 7 sette terzi dell'altra
'il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente a rombo avente il cateto maggiore lungo 6 metri
'il perimetro e la diagonale di un quadrato equivalente agli 8/3 del rombo.

'ROMBO
'Somma - differenza di due segmenti è uguale al doppio del segmento minore.
'Indicando con D1=diagonale maggiore e con d2=diagonale minore avremo:

'(D1+d2)+(D1-d2)=D1+d2-D1+d2=2d2
d2=(14-2)/2 In m
d2 = 6 m
D1=14 m - d2
D1 = 8 m
'calcoliamo il lato del rombo con Pitagora
L=Sqrt((D1/2)^2+(d2/2)^2)
L = 5 m
perim=L*4 'perimetro rombo
perim = 20 m
Area_Rombo=(D1*d2)/2
Area_Rombo = 24 m²

'RETTANGOLO
'stesso perimetro del rombo = 20 cm
'la somma delle misure della base+altezza del rettangolo sono la metà del perimetro: b+h=10 cm.
'Supponendo che la misura minore sia l'altezza avremo b=(7/3)h
'h+(7/3)h = 10
'3h+7h=30
'10h=30 ==>
'h=30/10 m
h = 3 m
'b=(7/3)h ==>
b=(7/3)*h
b = 7 m
Area=b*h
Area = 21 m²

'TRIANGOLO RETTANGOLO
C1=6 m 'lunghezza cateto maggiore
C1 = 6 m
'Area triangolo rettangolo = stessa area del rombo
Area_TR = Area_Rombo
Area_TR = 24 m²
'Area_TR=(C1*c2)/2 ==>
c2=(2*Area_TR)/C1
c2 = 8 m
'evidentemente 6 m era la lunghezza del cateto minore.
'Con Pitagora calcoliamo l'ipotenusa
ip=Sqrt(C1^2+c2^2)
ip = 10 m
Perim_TR=C1+c2+ip
Perim_TR = 24 m

'QUADRATO
Area_Q=Area_Rombo*8/3
Area_Q = 64 m²
L_Q=Sqrt(Area_Q) 'Lato del quadrato
L_Q = 8 m
d_Q=L_Q*Sqrt(2) ' eventualmente la diagonale si può anche lasciare come d_Q=8*sqrt(2)
d_Q = 11.313708499 m

D - d = 2 m;

D = d + 2;

D + d = 14 m;

d + 2 + d = 14;

2 d = 14 - 2;

d = 12 /2 = 6 m;

D = 6 + 2 = 8 m;

Area  rombo = 8 * 6 / 2 = 24 m^2;

Teorema di Pitagora:

Lato rombo =  radicequadrata[(D/2)^2 + (d/2)^2];

L = radice(4^2 + 3^2) =  5 m;

Perimetro rombo = 4 * 5 = 20 m;

Rettangolo con lo stesso perimetro:

Perimetro = 2 * (b + h);

b + h = 20 / 2 = 10 m;

b = h * 7/3;

h * 7/3 + h = 10;

7 h + 3 h = 3 * 10;

10 h = 30 m;

h = 30 / 10 = 3 m; altezza;

b = 10 - 3 =  7 m; base;

Area rettangolo =  7 * 3 = 21 m^2.

Area triangolo =  24 m^2;

c1; c2 = cateti del triangolo rettangolo;

Area = c1 * c2 / 2;

c1 = 6 m; cateto maggiore;

c2 = Area * 2 / c1 = 24 * 2 / 6 = 8 m;

Teorema di Pitagora:

ipotenusa = radice quadrata(6^2 + 8^2) = radice(100) = 10 m;

Perimetro triangolo = 10 + 6 + 8 = 24 m;

Quadrato:

Area = 8/3 di 24 m^2;

Area = 24 * 8/3 = 64 m^2;

lato = radice quadrata(64) = 8 m;

Perimetro =  4 * 8 = 32 m;

diagonale = radicequadrata(8^2 + 8^2) = radice(2 * 64);

diagonale quadrato = 8 * radice(2) = 11,31 m.

Ciao @elenamangia12