problema

Numero di scarpe da uomo vendute = U

Numero di scarpe da donna vendute = D

U+D = 18

90D+80U = 1550 

90D + 80(18-D) = 1550  ,   10D =1550-80*18  ,    D = 155-144 = 11 paia di scarpe da donna

U = 18-11 = 7 paia di scarpe da uomo

In un negozio di scarpe si sono vendute in un sabato pomeriggio 18 paia di scarpe. Se in media quelle da donna costano euro 90 e quelle da uomo euro 80 e l'incasso totale è stato di euro 1550, quante paia di scarpe da donna sono state vendute? E quante da uomo?

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Numero paia di scarpe da uomo $=u;$

numero paia di scarpe da donna $=d;$

quindi:

$\left\{\begin{array}{ccc}u+d& =& 18\\ 80u+90d& =& 1550\end{array}\right\}$

$\left\{\begin{array}{ccc}u& =& 18-d\\ 80(18-d)+90d& =& 1550\end{array}\right\}$

$\left\{\begin{array}{ccc}u& =& 18-d\\ 1440-80d+90d& =& 1550\end{array}\right\}$

$\left\{\begin{array}{ccc}u& =& 18-d\\ -80d+90d& =& 1550-1440\end{array}\right\}$

$\left\{\begin{array}{ccc}u& =& 18-d\\ 10d& =& 110\end{array}\right\}$

$\left\{\begin{array}{ccc}u& =& 18-d\\ {\displaystyle \frac{\cancel{10}d}{\cancel{10}}}& =& {\displaystyle \frac{110}{10}}\end{array}\right\}$

$\left\{\begin{array}{ccc}u& =& 18-d\\ d& =& 11\end{array}\right\}$

$\left\{\begin{array}{ccc}u& =& 18-11\\ d& =& 11\end{array}\right\}$

$\left\{\begin{array}{ccc}u& =& 7\\ d& =& 11\end{array}\right\}$

18*90=1620     1620-1550=70    70/10=7=F    18-7=11=M

Conosci le equazioni?

x = numero di scarpe da donna vendute a 90 € al paio;

y = numero di scarpe da uomo vendute a 80€ al paio;

x + y = 18 paia di scarpe vendute;

Incasso totale = 1550 € ;

90 x + 80 y = 1550;  (1)

y = 18 - x; (scarpe da uomo); sostituiamo nella  (1);

90 x + 80 * (18 - x) = 1550 ;

90 x + 1440 - 80 x = 1550;

90 x - 80 x = 1550 - 1440;

10 x = 110;

x = 110 / 10 = 11  paia di scarpe da donna vendute;

y = 18 - 11 = 9  paia di scarpe da uomo vendute.

@pignataro  ciao.