Calcolare l'area di un rombo ,sapendo che la somma è la differenza delle diagonali misurano,rispettivamente 138 cm e 42 cm
Calcolare l'area di un rombo ,sapendo che la somma è la differenza delle diagonali misurano,rispettivamente 138 cm e 42 cm
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Livello 1
- Trova la dimensione delle due diagonali dalle soluzioni del sistema:
{d1+d2=138
{d1-d2=42
Sommando membro a membro ed ottieni:
d1= 90 cm
d2 = 138 - 90 = 48 cm
- Calcola l'area:
A = D*d/2 = 48*45 = 2.160 cm^2
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Livello 2
Calcolare l'area di un rombo, sapendo che la somma e la differenza delle diagonali misurano, rispettivamente 138 cm e 42 cm.
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Somma e differenza tra le diagonali, quindi:
diagonale maggiore $\small D= \dfrac{138+42}{2} = \dfrac{180}{2} = 90\,cm;$
diagonale minore $\small d= \dfrac{138-42}{2} = \dfrac{96}{2} = 48\,cm;$
per cui:
area $\small A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{90×\cancel{48}^{24}}{\cancel2_1} = 90×24 = 2160\,cm^2.$
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