Problema

Un rettangolo ha il perimetro di 208 cm e la base è 25 volte più lunga dell’altezza. Calcola il perimetro del quadrato equivalente.

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Rettangolo:

base $b=25h;$

conoscendo il perimetro puoi calcolare come segue:

$2(25h+h)=208;$

$50h+2h=208$

$52h=208$

${\displaystyle \frac{\cancel{52}h}{\cancel{52}}}={\displaystyle \frac{208}{52}}$

$h=4$

quindi risulta:

altezza $h=4cm;$

base $b=25h=25\times 4=100cm;$

area $A=b\times h=100\times 4=400c{m}^2.$

Quadrato equivalente:

lato $l=\sqrt{400}=20cm;$

perimetro $2p=4\times l=4\times 20=80cm.$

p=208/2=104    l1=104/26=4   l2=4*25=100    A=100*4=400cm2    l=V 400=20    

2p2=20*4=80cm

dividi il perimetro per i lati del rettangolo 208:4= 52

poi  ci troviamo l'altezza del rettangolo 208:52= 4 cm

 poi troviamo la base e facciamo 4*25= 100 cm

adesso possiamo trovare l'area del rettangolo uguale all'area del quadrato, b*h, cioè 100*4= 400

quindi per trovare il lato del quadrato usiamo la formula inversa, cioè radice quadrata di 400= 20

avendo il lato del quadrato possiamo sapere il perimetro 20*4= 80

208/2 = 104 = b+b/25 = 26b/25

base b = 104/26*25 = 100 cm

altezza h = 100/25 = 4 cm 

area A = 100*4 = 400 cm^2

lato del quadrato L = √400 = 20 cm

perimetro 2p = 20*4 = 80 cm