Problema

In un triangolo rettangolo ABC retto in A il cateto b è lungo 10 cm e l'angolo β opposto a esso è di 40°. Trovare il perimetro 2p del triangolo. 

b/a = tan 40°

a = 10/tan 40° = 11,918 cm 

c = √10^2+11,918^2 = 15,557 cm 

perimetro 2p = 10+11,918+ 15,557 = 37,475 cm 

ipot.=10/sen40=10/0,643=15,55    c=V 15,55^2-10^2=11.90   perim.=10+11,90+15.55=37,45cm

In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 10 cm e l'angolo opposto a esso è di 40°. Trovare il perimetro del triangolo. 

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Con l'angolo opposto minore di 45° il cateto è il minore, quindi:

cateto maggiore $\small C= c×cotg(\beta) = 10×tan(40°)^{-1} \approx{11,92}\,cm;$

ipotenusa $\small i= c×sen(\beta)^{-1} = 10×sen(40°)^{-1} \approx{15,56}\,cm;$

perimetro $\small 2p= C+c+i = 11,92+10+15,56 = 37,48\,cm.$