In un rettangolo una dimensione è doppia Dell altra e il perimetro è 78cm calcola
1) la misura della diagonale approssimata ai centesimi, e l'area del rettangolo
2)l'area di un quadrato avente il lato congruente alla dimensione minore del rettangolo
3)la misura della base di un triangolo equivalente al rettangolo e che ha l'altezza di 40cm
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Livello 0
semiperimetro 78÷2= 39 cm 39÷3 ( immagina le due dimensioni come un segmento formato da tre parti) = 13 cm che è la dimensione minore quindi h= 13 cm e b= 26 cm
diagonale ( con Pitagora) = radice quadrata = 13^2 + 26^2= 845= 29,07 cm
Area ( rettangolo)= 26 *13 = 338 cm quadrati
2° quesito quadrato ha il lato = 13 cm quindi area = 13 *13= 169 cm quadrati
3° quesito Area del triangolo= 338 cm quadrati
con la formula inversa trovi la base = 2*A/h = 2*338/40= 16,9 cm
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Livello 1
In un rettangolo una dimensione è doppia dell'altra e il perimetro è 78 cm, calcola:
1) la misura della diagonale approssimata ai centesimi, e l'area del rettangolo;
2) l'area di un quadrato avente il lato congruente alla dimensione minore del rettangolo;
3) la misura della base di un triangolo equivalente al rettangolo e che ha l'altezza di 40 cm.
Rettangolo:
Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{78}{2} = 39\,cm;$
rapporto tra le due dimensioni $= \dfrac{2}{1};$
dimensione maggiore $= \dfrac{39}{2+1}×2 = \dfrac{39}{3}×2 = 13×2 = 26\,cm;$
dimensione minore $= \dfrac{39}{2+1}×1 = \dfrac{39}{3}×1 = 13×1 = 13\,cm;$
1) diagonale $d= \sqrt{26^2+13^2} \approx{29,07}\,cm$ (teorema di Pitagora);
1) area $A= 26×13 = 338\,cm^2.$
Quadrato:
2) Area $A= 13^2 = 169\,cm^2.$
Triangolo:
3) Base $b= \dfrac{2}{A}{h} = \dfrac{2×338}{40} = 16,9\,cm$ (formula inversa dell'area dei triangoli).
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Genius I
