Problema

massimo comune divisore 200-160-120  e' 40     (200+160+120)/40=12

Trova il Massimo Comune Divisore   di 200; 160; 120;

Scomposizione in fattori primi:

200 = 2 * 100 = 2 * 2^2 * 5^2 = 2^3 * 5^2;

160 = 16 * 10  = 2^4 * 2 * 5 = 2^5 * 5;

120 = 12 * 10 = 3 * 2^2 * 2 * 5 = 2^3 * 3 * 5 ;

MCD: si prendono solo i fattori comuni, con esponente più piccolo.

MCD = 2^3 * 5;

MCD = 8 * 5 = 40; massimo numero di vassoi che può fare.

Pizzette per ciascun vassoio:

Numero totale / 40 = (200 + 160 + 120) / 40;

N  = 480 / 40 = 12 pizzette per ogni vassoio.

Ciao @andreag                                    

IL FORNAIO DEL FORNO PIZZA DOC HA PREPARATO 200 PIZZE MARGHERITA,160 ALLA BOSCAIOLA E 120 AI QUATTRO FORMAGGI E ORA VUOLE PREPARARE IL MAGGIOR NUMERO DI VASSOI POSSIBILI,SISTEMANDO IN CIASCUNO DI ESSI LO STESSO NUMERO DI PIZZETTE DI OGNI TIPO.QUANTI VASSOI POTRÀ PREPARARE?QUANTE PIZZETTE CI SARANNO IN CIASCUN VASSOIO? R:[40;12]

200 = 2^3*5^2

160 = 2^5*5

120 = 2^3*3*5

MCD = 2^3*5 = 40 = numero vassoi 

in ogni vassoio : 

n° margherite =  200/40 = 5

n° boscaiole = 160/40 = 4

n° 4 formaggi = 120/40 / 3 

Riduci in fattori primi le tre quantità:

$200= 2^3·5^2;$

$160= 2^5·5;$

$120= 2^3·3·5;$

calcola il massimo comun divisore moltiplicando tra essi solo i fattori comuni ai tre numeri e col minimo esponente:

$MCD[200, 160, 120]= 2^3·5 = 40;$

per cui:

n° vassoi $= 40;$

n° pizzette per vassoio con la stessa quantità per tipo:

  $= \dfrac{200+160+120}{40}=\dfrac{480}{40}=12.$

(Ogni vassoio contiene:

$\dfrac{200}{40}= 5$ pizzette margherita; 

$\dfrac{160}{40}= 4$ pizzette alla boscaiola; 

$\dfrac{120}{40}= 3$ pizzette ai quattro formaggi.)