. Durante il medioevo era consuetudine pagare il dazio quando venivano introdotte merci nelle città.
Due negozianti di vino entrano nell'antica Todi, uno con 64 barili di vino e l'altro con 20; ciascun barile contiene la stessa quantità e qualità di vino. Non hanno però denaro a sufficienza per pagare, così il
primo paga con 40 ducati e 5 barili, mentre il secondo lascia 2 barili e riceve anche un resto di 40 ducati. Quanto vale ogni barile e quanto paga di dazio, in ducati?
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Livello 0
La logica é che il dazio sia proporzionale alla quantità di merce, per cui
(5b + 40 d)/64 = (2b - 40d)/20
100 b + 800 d = 128 b - 2560 d
28 b = 3360 d
1 b = 3360/28 d = 120 d
pertanto
D1 = 5b + 40 d = (5*120 + 40) d = 640 d
D2 = 2b - 40 d = (2*120 - 40) d = 200 d
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
Il dazio viene pagato in proporzione alla merce; il primo negoziante paga di più del secondo.
Dazio1 per 1 barile = (40 ducati + 5 barili) / 64 ;
Dazio2 per 1 barile = (2 barili - 40 ducati) / 20 ;
(40 ducati + 5 barili) / 64 = (2 barili - 40 ducati) / 20;
64 : 4 = 16;
20 : 4 = 5; semplifichiamo i denominatori;
(40 ducati + 5 barili) / 16 = (2 barili - 40 ducati) / 5;
5 * (40 ducati + 5 barili) = (2 barili - 40 ducati) * 16;
200 ducati + 25 barili = 32 barili - 640 ducati;
(32 - 25) barili = (640 + 200) ducati;
7 barili = 840 ducati;
Troviamo il valore di un barile in ducati:
1 barile = 840 / 7 = 120 ducati;
Dazio1 = 40 ducati + 5 * 120 = 640 ducati;
Dazio2 = 2 * 120 - 40 = 200 ducati.
Ciao @marcosimone
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Genius II
@mg ...Dazio2 = 2 * 120 - 40 = 200 ducati. (10 ducati al barile)
@remanzini_rinaldo grazie!
Non sapevo proprio che i miei genitori avessero fatto il Liceo nel medioevo!
In Italia il dazio comunale è stato abolito nel 1930, ma ancora negli anni '60 (quando io ero all'università) c'erano ancora i caselli daziari con la pesa comunale (la piattaforma di una grande stadera su cui si poteva pesare un carro, un'automobile o un furgoncino) e di solito c'era accanto una stalla pubblica dove lasciare il bue o il cavallo per tutto il tempo della visita al mercato.
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"Quanto vale ogni barile ..., in ducati?" x
"... e quanto paga di dazio, in ducati?" y = k*x
* x > y > 0 → 0 < k < 1
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"uno con 64 barili" che paga con "40 ducati e 5 barili" 64*k*x = 5*x + 40
"l'altro con 20 barili" che paga con "2 barili e riceve un resto di 40 ducati" 20*k*x = 2*x - 40
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* (64*k*x = 5*x + 40) & (20*k*x = 2*x - 40) & (x > 0) & (0 < k < 1) ≡
≡ (k = 5*(x + 8)/(64*x)) & (20*(5*(x + 8)/(64*x))*x = 2*x - 40) & (x > 0) & (0 < k < 1) ≡
≡ (k = 5*(x + 8)/(64*x)) & (x = 120) & (0 < k < 1) ≡
≡ (k = 5*(120 + 8)/(64*120)) & (0 < k < 1) & (x = 120) ≡
≡ (k = 1/12) & (x = 120)
da cui
"Quanto vale ogni barile ..., in ducati?" 120 ducati
"... e quanto paga di dazio, in ducati?" 10 ducati
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Genius I
@exprof👍👌👍 ... Tutto bene in campagna?
@Remanzini_Rinaldo
Fermo restando che «chi si lamenta è pazzo, ma chi si accontenta è scemo» io faccio un po' l'una e un po' l'altra cosa; qui è tutt'altro che campagna! Sono arrivato lunedì scorso e non ho ancora trovato il coraggio di uscire da casa (scendere 24 scalini mi porta in cortile, a 550 m slm; arrivare al bar di fronte, a 30 m, mi fa salire a 556 m! Una pendenza di ~20%, e per arrivare alla provinciale —a 650 m slm— la pendenza è ancora superiore. Anche con l'ossigeno a palla le gambe non ce la fanno.). Del resto da qui dove scrivo vedo viti e giganteschi alberi fronzutissimi; se faccio tre passi ed esco sul terrazzino in modo da ruotare lo sguardo di - π/2 vedo il monte Tubenna verdissimo e vicinissimo e in fondo fra due monti il mare di Salerno fino a un lontanissimo orizzonte. Sono contento per non stare male e mi lamento per non riuscire a camminare: perfetto equilibrio! E a Monza come va?
@exprof ...oggi abbiamo sole e temperatura gradevole!! Il padre di un mio amico era daziere, dotato di motocicletta per rincorrere le automobili che non si fermavano al suo halt !!
Siamo nel medioevo ed è consuetudine pagare il dazio quando vengono introdotte merci nelle città.
Due negozianti di vino entrano nell'antica Todi, uno con 64 barili di vino e l'altro con 20; ciascun barile contiene la stessa quantità e qualità di vino. Non hanno però denaro a sufficienza per pagare, così il primo paga con 40 ducati e 5 barili, mentre il secondo lascia 2 barili e riceve anche un resto di 40 ducati. Quanto vale ogni barile e quanto paga di dazio, in ducati?
detti b i barili e d i ducati, "audemus dicere 😉":
64b/(5b+40d) = 20b/(2b-40d)
si fa il prodotto in croce
64b(2b-40d) = 20b(5b+40d)
si semplifica per 20b
3,2(2b-40d) = (5b+40d)
1,4b = (128+40)d
b = 168d/1,4 = 120 d
1 barile vale 120 ducati
tassa unitaria T :
T = (120*2-40)/20 = 10 d/b
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Genius II
