[Risolto] Problema

Conosci le equazioni? x è l'incognita.

AD = x ; altezza  del trapezio ABCD;

AB = 32/9 x; base maggiore del trapezio ABCD;

CD = 20/9 x; base minore;

BC = 5/3 x, lato obliquo;

Perimetro = 45,6 cm; (somma dei quattro lati).

x + 32/9 x + 20/9 x + 5/3 x = 45,6;    [mcm = 9, moltiplichiamo per 9];

9x + 32x + 20 x + 15 x = 45,6 * 9;

76 x = 410,4;

x = 410,4 / 76;

x = 5,4 cm;

AD = 5,4 cm (altezza AD; raggio del cilindro e raggio del cono dopo la rotazione);

AB = 5,4 * 32/9 = 19,2 cm; (base maggiore;  AH + HB nel solido di rotazione);

CD = 5,4 * 20/9 = 12 cm; (base minore; altezza del cilindro AH);

HB = AB - CD = 19,2 - 12 = 7,2 cm; (altezza del cono);

BC = 5,4 * 5/3  = 9 cm; (lato obliquo del trapezio; apotema del cono);

Area del cerchio di base = r^2 * π = 5,4^2 * π = 29,16 π cm^2;

Circonferenza = 2 π r = 2 * 5,4 * π = 10,8 π cm;

Area laterale cilindro = 10,8 π * CD = 10,8 π * 12 = 129,6 π cm^2;

Area laterale cono = 2 π r * a / 2 = π * 5,4 * 9 = 48,6 π cm^2;

Area totale solido = 29,16 π + 129,6 π + 48,6 π = 207,36 π cm^2.

Ciao  @mudi

(32/9 + 5/3 + 20/9 + 1)·x = 45.6

76/9·x = 45.6---> x = 5.4 cm

Α1 = pi·5.4^2 = 729·pi/25 cm^2 area di base cilindro

A2 = (2·pi·5.4)·12 = 648·pi/5 cm^2 area laterale cilindro

A3 = 1/2·(2·pi·5.4)·9 = 243·pi/5 cm^2 area laterale cono

A= A1+A2+A3 = (729/25 + 648/5 + 243/5)·pi

Α = 5184·pi/25 = 207.36·pi cm^2 area totale

x=h     45,6=x+32/9x+20/9x+5/3x       410,4=76x     x=5,4=h     B=5,4*32/9=19.2  b=5,4*20/9=12   L=5,4*5/3=9