La base maggiore di un trapezio rettangolo misura 12cm, la sua altezza 24cm e il lato obliquo 25cm. Calcola la superficie totale e il volume del solido ottenuto attraverso la rotazione completa del solido intorno alla sua base minore.
La base maggiore di un trapezio rettangolo misura 12cm, la sua altezza 24cm e il lato obliquo 25cm. Calcola la superficie totale e il volume del solido ottenuto attraverso la rotazione completa del solido intorno alla sua base minore.
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Livello 0
La base maggiore di un trapezio rettangolo misura 12cm, la sua altezza 24cm e il lato obliquo 25cm. Calcola la superficie totale e il volume del solido ottenuto attraverso la rotazione completa del solido intorno alla sua base minore.
Trapezio rettangolo
Proiezione lato obliquo su base maggiore= √(25^2 - 24^2) = 7 cm
base minore= 12 - 7 = 5 cm
Solido di rotazione
E' costituito da un cilindro con incavo conico
Area di base cilindro=pi·24^2 = 576·pi cm^2
Superficie laterale cilindro=(2·pi·24)·12 = 576·pi cm^2
Superficie conica (incavo)=1/2·(2·pi·24)·25 = 600·pi cm^2
Superficie totale=(576 + 576 + 600)·pi = 1752·pi cm^2
Volume solido = pi·24^2·12 - 1/3·pi·24^2·7 = 5568·pi cm^3
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Genius II