In un rettangolo la somma delle due dimensioni misura 22 cm e la base supera l altezza di 6 cm. CALCOLA l area laterale e l area totale del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione minore.
[224 cm²;616 cm²]
In un rettangolo la somma delle due dimensioni misura 22 cm e la base supera l altezza di 6 cm. CALCOLA l area laterale e l area totale del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione minore.
[224 cm²;616 cm²]
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Nel rettangolo le dimensioni alle quali si riferisce sono la base e l'altezza
chiamo la base b e l'altezza h
b+h=22cm
b=h+6
sostituisco e trovo che h+6+h=22 -> 2h=16 -> h=8cm
sostituisco la seconda equazione e trovo che b=8+6 -> b=14cm
che gira attorno alla dimensione minore significa che ha come asse h che è la dimensione minore
il raggio della faccia "superiore" del cilindro è quindi b=r
ora per trovare l'area facciamo in due passaggi
troviamo l'area laterale che è proprio come trovare il perimetro della circonferenza della base e moltiplicarlo per tutti i punti dell'altezza
perciò facciamo la formula del perimetro della circonferenza: 2π(pi greco)r
e la moltiplichiamo per l'altezza arrivando a fare:2 x π x r x h
2 x 8 x 14 x π = 224π cm2 area laterale
l'area delle due basi è l'area del cerchio, cioè: π x r2
le aree delle due basi saranno perciò: 2 x π x r2
2 x 142 x π = 392π cm2
perciò sommati fanno:
224π + 392π = 616π cm2 area totale
probabilmente nei risultati si sono dimenticati il pi greco e perciò non ti tornavano ma non lo devi moltiplicare se vuoi avere i risultati con i numeri che mi hai fornito
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