[Risolto] Problema

Un cilindro alto 3,6 cm ha l area laterale Al di 37,44 dm². CALCOLA l'area totale A [91,52 dm²]

perimetro 2p del cerchio di base = Al/h = 37,44/0,36 =104,00 dm

diametro d = 2p/3,14 = 33,12 dm

area basi Ab = 3,14*d^2/2 = 3,14*33,12^2/2 = 1.722 >> 91,52, il che fa pensare che l'altezza data sia in dm e non in cm 

perimetro 2p del cerchio di base = Al/h = 37,44/3,6 =10,40 dm

diametro d = 2p/3,14 = 3,312 dm

area basi Ab = 3,14*d^2/2 = 3,14*3,312^2/2 = 17,22 dm^2

area totale A = Al+Ab = 37,44+17,22 = 54,66 dm^2 ≠ 91,52....il che fa pensare a dati incongruenti  con il risultato proposto

Se prendiamo per buone l'area laterale Al data (37,44) e l'area totale A suggerita (91,52) si ha :

area base Ab = (A-Al)/2 = (91,52-37,44)/2 = 27,04 dm^2 = 3,14*r^2

raggio r = √27,04/3,14 = 2,935 dm

perimetro 2p = r*6,28 = 18,42 dm 

altezza h = Al/2p = 37,44/18,42 = 2,03 dm 

Trasformiamo 3,6 cm in 0,36 dm, e  troviamo la lunghezza della circonferenza di base.
Circ = Slat/h = 37,44/0,36 = 104 dm.
Da essa troviamo il raggio, come circ/2pi cioè 104/6,28 = 16,56 dm.
Quindi la Sbase = pi*r^2 = 3,14*16,56^2 = 861,15 dm2.

La superficie totale sarà perciò Sbase*2 + Slat = 861,15*2 + 37,44 = 1.760 dm2