Osserva la figura. Le circonferenze di centri $P$ e $Q$ e raggi lunghi $25 \mathrm{~cm}$ e $49 \mathrm{~cm}$ sono tangenti esternamente. Il segmento $A B$ è tangente a entrambe le circonferenze.
Calcola il perimetro del trapezio $A B Q P$.
[218 cm]
Osserva la figura. Le circonferenze di centri $P$ e $Q$ e raggi lunghi $25 \mathrm{~cm}$ e $49 \mathrm{~cm}$ sono tangenti esternamente. Il segmento $A B$ è tangente a entrambe le circonferenze.
Calcola il perimetro del trapezio $A B Q P$.
[218 cm]
149
punti
Livello 1
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Somma dei raggi $PQ= 25+49 = 74\,cm;$
differenza dei raggi $BQ-AP= 49-25 = 24\,cm;$
tangente comune $AB= \sqrt{74^2-24^2} = 70\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p_{ABQP}= AB+AP+BQ+PQ = 70+25+49+74 = 218\,cm.$
54362
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Genius I
PQ=25+49=74 AB=V 74^2-24^2=70 2p=70+74+25+49=218cm
9249
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Livello 7
@pier_effe mille grazie!
Tratto AB = √(R+r)^2-(R-r)^2 = √(49+25)^2-(49-25)^2 = 70 cm
perimetro 2p = 2(R+r)+70 = 74*2+70 = 148+70 = 218 cm
area A = (R+r)*AB/2 = 74*35 = 2.590 cm^2
109899
punti
Genius II