Un solido di vetro (d = 2,4 g/cm) è costituito da un parallelepipedo rettangolo e da un prisma a base quadrata a esso sovrapposto. Il solido è alto 21 cm e l'altezza del prisma è doppia di quella del parallelepipedo. Il parallelepipedo ha l'area di base di 300 cm^2 e una dimensione lunga 20 cm. Lo spigolo di base del prisma è della dimensione minore della base del parallelepipedo. Calcola l'area totale e la massa del solido. R=[1370 cm; 5880 g]
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Ciao
Dimensioni parallelepipedo rettangolo:
Area di base= A = 300 cm^2
Dimensioni di base: 20 cm e l'altra 300/20 = 15 cm
Per l'altezza del parallelepipedo: h=x (per il momento incognita)
Dimensioni prisma a base quadrata:
Lato di base= 15 cm (in base al testo)
Area di base= A'=15^2 = 225 cm^2
Altezza prisma: h' =y (per il momento incognita)
Altezze dei due solidi:
{x + y = 21
{y = 2·x
Risolvo ed ottengo:[x = 7 cm ∧ y = 14 cm]
Superfici dei due solidi:
parallelepipedo =2·(20·15 + 20·7 + 15·7) = 1090 cm^2
prisma= 2·15^2 + 4·15·14 = 1290 cm^2
1090 + 1290 = 2380 cm^2
Superficie dell'unico solido parallelepipedo + prisma
bisogna togliere le superfici di contatto: 2A'=225·2 = 450 cm^2
Quindi:2380 - 450 = 1930 cm^2
Volume e massa del solido:
V=300·7 + 225·14 = 5250 cm^3
M= 2.4·5250 = 12600 g
I risultati del testo sono diversi..... Vedi un po' tu.
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Genius II
