Un rettangolo è isoperimetrico a un quadrato avente l'area di 529 cm quadrati.Una dimensione dei rettangolo misura supera l'altra di 14 cm.Calcola l'area del rettangolo e la misura della sua diagonale.
Un rettangolo è isoperimetrico a un quadrato avente l'area di 529 cm quadrati.Una dimensione dei rettangolo misura supera l'altra di 14 cm.Calcola l'area del rettangolo e la misura della sua diagonale.
L^2 = 529 cm^2;
L = radicequadrata(529) = 23 cm; (lato del quadrato);
Perimetro = 4 * 23 = 92 cm; perimetro del quadrato e del rettangolo;
b + h = 92 / 2 = 46 cm;
b = h + 14 cm;
|______| = h;
|______|____|; b = h + 14
togliamo 14 cm dalla somma b + h = 46, restano due segmenti uguali ad h;
dividiamo per 2 e troviamo h;
h = (46 - 14) / 2 = 32 / 2;
h = 16 cm; altezza;
b = 16 + 14 = 30 cm; base;
Area = b * h;
Area = 30 * 16 = 480 cm^2;
Diagonale con Pitagora:
d = radicequadrata(30^2 + 16^2) = radice(900 + 256);
d = radice(1156) = 34 cm. (Diagonale).
Ciao @sara_alexis
Quadrato
lato = √529 = 23 cm
perimetro=4·23 = 92 cm
Rettangolo
Semiperimetro=92/2 = 46 cm
Lato maggiore =x+14
Lato minore = x
--------------------(sommo)
2x+14=46----> 2x=32----> x = 16 cm
30 cm lato maggiore
Area=16·30 = 480 cm^2
Diagonale=√(16^2 + 30^2) = 34 cm